- 問題文
- 言語
- コボン語
- 問題形式
- 🔢命数法 📜ロゼッタ
- 難易度
- ★★★★☆
APLO2023-3 の攻略
ヒント 1
まずは桁の区切りを探す。
答え
ado gɨ da が桁の区切り。後半に小さい数字が表現されているとわかる。
ヒント 2
mudun（7）と mudun böŋ daŋ（17）の解釈を考える。
ヒント 2-1
自然に考えると、10 進数で、X böŋ daŋ は X + 10 を表現していると思われる。
ためしにこれで推論を進める。
ヒント 2-2
18 の表現から、kagoł が 8 となる。
46 と 60 の表現を考える。
ヒント 2-3
- 46 の後半の
kagołは 8 。 - 60 の後半の
yɨgwo mɨlö böŋ daŋは 4 + 10 = 14 。
46 と 60 の共通の前半である ñɨnjuöl mɨhöp は？
ヒント 2-4
ñɨnjuöl mɨhöp は 38 (= 46 - 8) と 46 (= 60 - 14) を同時に表現していることになる。いずれも、上位桁としては極めて不自然であることもあり、これは破綻している。
つまり、X böŋ daŋ が X + 10 を表現するという仮定が誤り。
X böŋ daŋ が X + 10 を表現するなんて、APLO の命数問題にしては簡単すぎる、というメタ読みも役立つ。ヒント 3
あらためて、mudun（7）と mudun böŋ daŋ（17）の解釈を考える。
- 人類の言語は、10 進数、12 進数、24 進数、6 進数などが多い。
- 数詞の表現のバリエーションを多く持っていると有利。
さらなるヒント
agɨp（11）に専用の数詞が割当たっていることから、6 進数や 10 進数ではない可能性が高い（英語の “eleven” みたいな例外ケースもあるので、確実ではないけれど）。
答え
X böŋ daŋ は 24 - X を表す。
ヒント 4
これに従って、46 の表現を考えると、ñɨnjuöl mɨhöp や ñɨnjuöl の解釈がわかる。
答え
ñɨnjuöl mɨhöp= 40ñɨnjuöl= 20
上位桁は 20 進数であることがわかる。その結果、23 は 20 + 3 とも 24 - 3 とも表現できるようになっている。
余談
おそらく、もともと 24 進数で 24 程度までの数字を扱っていたが、交易相手の文化圏から 20 進数が導入され、このような数体系になったのだろうか、などと想像できて楽しい。